Anasayfa > Sayı 39 > Matematiği resmeden ola&#...
Matematiği resmeden olağanüstü sanatçı: Escher
Hiperbolik uzayla ilgili çalışmalar yapan, ünlü matematikçi Coxeter, 1995'de Escher'in çalışmalarının matematiksel mükemmelliğini ispatlayan bir makale yazmış ve şu açıklamayı yapmıştır: "...[Escher] tam olarak milimetre boyutlarında çalışmıştır, tam olarak milimetre... Ne yazık ki, matematiksel ispatımı görecek kadar uzun yaşamadı." Okuyacağınız yazıda, Escher'in ardında bıraktığı yüzlerce çizim, ağaç baskı ve taş baskıdan birkaç tanesi üzerinde hayata geçirdiği matematiksel ilkelerin izi sürülüyor.

Nazan Mahsereci
[Tüm yazıları]

1898'de Hollanda'da doğan Maurist Cornelis Escher, geniş bir alanda matematiksel fikirler ortaya koyan büyüleyici ve eşsiz sanat eserleri yarattı.
Daha öğrenciyken, ailesi Escher'in kariyerini planlamıştır; baba mesleği olan mimarlık. Fakat derslerinde zayıf oluşuna eklenen çizim ve tasarım konusundaki yeteneği, Escher'i grafik sanatı üzerine uzmanlaşmaya yönlendirir. Çalışmaları 1950'lerin başına kadar neredeyse hiç dikkat çekmeyen Escher, 1959'da ilk önemli sergisini açmasıyla, dünya çapında bir üne kavuşur. Hayranlarının büyük bir kısmını, onun çalışmalarının matematik ilkelerin mükemmel bir canlandırması olduğunu fark eden matematikçiler oluşturur. Escher'in eserleri, onun düzgün bir matematik eğitimi almadığı düşünüldüğünde, daha ilgi çekici hale gelecektir.
Çizimleri, okuduğu matematiksel düşüncelerden büyük esinler taşıyan Escher, onları oluştururken genellikle düzlem ve izdüşüm geometrilerindeki yapılarla çalışmış, yazının devamında da göreceğimiz gibi, sonunda Öklid-dışı geometrinin özünü yakalamıştır. Escher aynı zamanda paradoks ve olanaksız biçimlerden etkilenmiş ve Roger Penrose'un bir fikrini kullandığı pek çok ilgi çekici sanat çalışmasına imza atmıştır. Matematik araştırmacıları için Escher'in çalışmaları iki geniş alanı içerir: uzay geometrisi ve uzay mantığı.

Tessellations
Düzlemin düzgün bölümlendirilmesi (tessellations), tamamen düzlemle çevrili kapalı şekillerin, üst üstte getirilmeden ve boşluk bırakılmadan derlenmesidir. Döşemelerde kullanılan tipik şekiller, yer döşemelerinde kullanılan karolar gibi, çokgenler veya benzer düzgün şekillerdir. Ancak Escher, düzenli ve düzensiz şekillerden oluşan, her çeşit şekli kullandığı eserleriyle hayranlık uyandırmıştır. Ayrıca "metamorfozlar" (başkalaşımlar) ismini verdiği biçimlerin değiştiği ve birbirini etkilediği, hatta bazen düzlemin kendisinden koptuğu çalışmalardan özel keyif almıştır.
Bu ilgisi 1936'da İspanya gezisi sırasında Elhamra Sarayı'nda kullanılan mozaik ve çini desenlerini görmesiyle başlamıştır; bu seramiklerin taslaklarını çizmek için günlerce uğraşır ve daha sonra kendisinin de ifade ettiği gibi, bu onun daha önce açığa çıkarmadığı esininin en zengin kaynağı olur. 1952'de Escher bu çalışmalar üzerine bir deneme yazar ve şu açıklamayı yapar:
"Matematiksel çerçevede, düzlemin düzgün bölümlendirilmesi kuramsal olarak düşünüldüğünde... Bu yalnızca matematiksel bir soru mudur? Benim görüşüm, hayır. [Matematikçiler] arkasında çok geniş bir bahçe olan geçidi açtılar, ancak kendileri o kapıdan hiç girmediler. Mizaçları gereği, geçidin arkasında uzanan bahçeden çok, geçidin aralanmasıyla ilgilidirler".
Escher, üçgen, kare, sekizgen gibi temel desenlerden çalışmalarında yararlanır ve onlara geometricilerin yansıma, kaygan yansıma, öteleme ve döndürme olarak adlandırdığı yöntemleri uygulayarak, sayısız çeşitlilikte desen elde eder. Sanatçı, aynı zamanda bu örneklerin özgün biçimlerini bozarak, onları hayvanlara, kuşlara ve diğer başka figürlere dönüştürür. Sonuç ise hem dehşet verici, hem de güzeldir.
Gelişim I'de karelerin değişerek nasıl başka desenlere dönüştüğünü görmek mümkündür. Sürüngenler'de ise zeminde bulunan yaratıklar iki boyutlu hapishaneden kaçıp üç boyutlu somut figürlere dönüşür ve daha sonra desenin içine geri dönerler.

Çokyüzlüler
Escher için, çokyüzlü olarak bilinen düzgün katı cisimlerin ayrı bir çekiciliği vardır. Pek çok çalışmasında temel nesne olarak, pek çok çalışmasında ise ikincil nesne olarak çokyüzlü cisimleri kullanır. Yüzeyleri, tamamen birbirinin aynı olan çokgenlerden oluşan sadece beş tane çokyüzlü vardır, bunlara Platonik cisimler de denir: Dört üçgensel yüzü olan tetrahedron, altı kare yüzeyine sahip küp; sekiz üçgensel yüze sahip octahedron, on iki beşgen yüze sahip dodecahedron ve yirmi üçgensel yüzü olan icosahedron. Dört Düzgün Cisim isimli ağaç baskıda, Escher biri dışında tüm Platonik cisimleri birleştirir ve onları her biri diğerlerinin içinden görünebilecek biçimde yarı saydam yapar.
Platonik cisimlerden, onları kesiştirerek veya yıldızlaştırarak (stellate), pek çok ilginç cisim elde (...)

Yazının tamamını okumak için oturum açmanız gerekmektedir...
E-abone olarak Bilim ve Gelecek'in tamamına online erişmek için lütfen tıklayınız


Kargo Hizmeti
100 TL'ye kadar alışverişlerinizde kargo ücreti 5 TL. 100 TL ve üstü alışverişlerde için kargo ücretsiz...
Bilim ve Gelecek Kitaplığı

İnsan Neden Sanat Yapar?-axix mundi İnsan Neden Sanat Yapar?-axix mundi
H. Tuğrul Atasoy
Sepete Ekle Tümünü Göster
Eski sayılarımızı alabilirsiniz Tümünü Göster
cilt
Ciltlerimizi edinebilirsiniz 9. cilt çıktı!
Duyurular